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如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:19:53
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF
证明:如图所示,过O作OH⊥CD于H,连接CO,DO,
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD
∴AE∥BF∥OH
∵AO=BO(等分定理)
∴EH=FH
∵OC=CD,OH⊥CD
∴CH=DH
∴CE=EH-CH=FH-DH=DF
再问: 为什么AO=BO,EH就等于FH了?