已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:36:43

设底面半径为r的圆锥,高为h.
那么母线为　√（h²+r²）
全面积S＝πr²+πr√（h²+r²）＝π
则　r²+r√（h²+r²）＝1
r²（h²+r²）＝1-2r²+(r²)²
r²h²=1-2r²
h²=(1-2r²)/r²
h=√(1-r²)/r
圆锥的体积V=1/3π r²h=1/3 (π r²)*√(1-r²)/r=π/3(r√(1-r²))

已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大? 一球内切与圆锥,已知球和圆锥的的底面半径分别为r,R,求圆锥的体积已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知圆锥的高是9(厘米)它的体积v和底面半径r(厘米) 那么圆锥的体积v与r的关系式为当底面半径由2厘米变化轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为　?