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已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 12:44:26
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
圆柱体积：兀r^2*h
在由R、r、和（h/2）组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2. 代入上式,得
V=兀（R^2-(h/2)^2）*h=兀R^h-兀h^3/4
对其求导,并等于0,求得h=(R*2√3)/3. 代入r^2=R^2-(h/2)^2
求得r=(R*√3)/3
所以在r=(R*√3)/3. h=(2R*√3)/3有最大圆柱体积
即圆柱的高等于圆柱的直径时,圆柱体积最大
已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大 已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 均值不等式：已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知球的半径为R,球的内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______ 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大