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已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:08:48
已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
设切点坐标为M(x0,y0),则切线斜率为2x0
又直线PQ的斜率为kPQ=
4−1
2+1=1,
∵切线与直线PQ平行,
∴2x0=1,∴x0=
1
2,
∴切点为(
1
2,
1
4),切线斜率为1.
∴切线方程为y-
1
4=x-
1
2即4x-4y-1=0.