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双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点F,M是双曲线的右支上任意一点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:22:27
双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点F,M是双曲线的右支上任意一点.
证明以线段MF为直径的圆C1和以双曲线的实轴为直径的圆C2相外切》
证明:

如图,

MF为直径的圆,圆心是N(MF的中点),半径是(1/2)|MF|
双曲线的实轴为直径的圆,圆心是O,半径是a

则圆心距ON=(1/2)|MF'|=(1/2)|MF|+a
即圆心距等于半径之和,
∴ 两个圆相外切.