1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:04:46

1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,
若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？http://www.gqcz.com/ys/27/6/%B8%DB%C7%F8%B3%F5%D6%D0%CA%A6%C9%FA%B图在这

分析：
　　先结合图形（1）证明结论BE=AD成立,是运用边角边公理证明的,比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系,图形的位置变了,仔细观察,什么变了,什么没变,可以发现△EDC绕C旋转过程中,虽然∠BCE和∠ACD的大小变了,但它们总是相等的,所以△BCE≌△ACD,从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD,
　∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE,
　即∠BCE=∠ACD
　在△BCE和△ACD中
　BC=AC,∠BCE=∠ACD,EC=DC
　∴△BCE≌△ACD（SAS）
　∴BE=AD
　将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时,BE=AD,
　我们选择（4）证明之：∵∠BCA=∠ECD
　∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
　即∠BCE=∠ACD
　在△BCE和△ACD中
　
　∴△BCE≌△ACD（SAS）,∴BE=AD

1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明B 如图,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连接BE.AD 若BC=AC,EC=DC. 等腰三角形ABC与等腰三角行DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连结BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=A 如图,三角形abc,三角形ecd都是等腰直角三角形,其中ac=bc,dc=ec,且c在ad上,连结ae,de请你在图中找如图以△BCD的两边分别做等腰△CBA和△CDE AC=BA DC=EC ∠ECD=∠BCA 点F是线段AD和BE的交如图,B.C,D在同一条直线线上,∠ABC=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD,连结BE,AD分别交AC、CE于点如图,B,C,D在同一条直线上,∠ABC=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点 AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC于m,AB=EC,求(1)∠A=∠DEC (2)△ABC≌△ECD 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1