已知函数y=-X²-2ax(0≤X≤1),且y max=a²,求实数a的取值范围 这题中的条件有什么
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:02:35
已知函数y=-X²-2ax(0≤X≤1),且y max=a²,求实数a的取值范围 这题中的条件有什么用?
已知函数y=-X²-2ax(0≤X≤1),且y max=a²,求实数a的取值范围
这道题中给出的y的最大值=a²有什么用?
不可以直接根据对称轴x=-a求出a的取值范围吗?
已知函数y=-X²-2ax(0≤X≤1),且y max=a²,求实数a的取值范围
这道题中给出的y的最大值=a²有什么用?
不可以直接根据对称轴x=-a求出a的取值范围吗?
你把原来函数作一个变化,写成y=-(x+a)^2+a^2
就可以看出原来这个抛物线的顶点高度就是a^2,
这说明整个抛物线的顶点在目前这个区间函数的定义区间内
所以顶点横坐标-a在区间内,即0≤(-a)≤1
所以-1≤a≤0
再问: 怎么可以说明抛物线的顶点在这个函数的定义区间内? 它不可以在定义区间外吗?
再答: 因为题目告诉你函数在定义区间里的最大值为a^2,而函数在整个实数域内的最大值就在顶点处,就是a^2,这说明顶点就在区间里。
就可以看出原来这个抛物线的顶点高度就是a^2,
这说明整个抛物线的顶点在目前这个区间函数的定义区间内
所以顶点横坐标-a在区间内,即0≤(-a)≤1
所以-1≤a≤0
再问: 怎么可以说明抛物线的顶点在这个函数的定义区间内? 它不可以在定义区间外吗?
再答: 因为题目告诉你函数在定义区间里的最大值为a^2,而函数在整个实数域内的最大值就在顶点处,就是a^2,这说明顶点就在区间里。
已知函数y=-X²-2ax(0≤X≤1),且y max=a²,求实数a的取值范围 这题中的条件有什么
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