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如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:37:04
如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的
AE与DE的关系是互相垂直
证明:
延长DE,交AB的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
∴AD=AB+BF
∵AD=AB+CD
∴BF=CD
∵AF∥CD
∴∠F=∠CDE,∠EBF=∠C
∴△BEF≌△CED
∴ED=EF
∵AD=AF
∴AE⊥DF(等腰三角形三线合一)
即AE⊥DE