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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:15:23

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠BAD=∠ADC
∵AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAD-∠EAD=∠ADC-∠ADE
即∠BAE=∠CDE
∵AE=DE
AB=DC
∴△BAE≌CDE
∴BE=CE