已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:23:20

已知函数f（x）=sin（π-x）sin（

（1）函数f（x）=sin（π-x）sin（
π
2-x）+cos²x=sinxcosx+
1+cos2x
2=
1
2sin2x+
1
2cos2x+
1
2=

2
2sin（2x+
π
4）+
1
2，
故函数的周期为
2π
2=π．
（2）令2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2，求得 kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8，故函数的增区间为[kπ-
3π
8，kπ+
π
8]，k∈z．
令2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2，求得 kπ+
π
8≤x≤kπ+
5π
8，故函数的增区间为[kπ+
π
8，kπ+
5π
8]，k∈z．

已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x．已知函数f（x）=2sin²（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] （2013•石景山区一模）已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x．已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]化简已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin(π/4-x)]化简已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.