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如图,AB是圆O的直径,AO=10cm,弦CD=16cm,则A B两点到直线CD的距离之和为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:52:34
如图,AB是圆O的直径,AO=10cm,弦CD=16cm,则A B两点到直线CD的距离之和为
麻烦把过程附上
过A,O,B,分别作AE⊥CD,OF⊥CD,BG⊥CD于E,F,G
所以AE‖OF‖BG
又因为AO=BO,
所以OG是梯形AEGB的中位线,
所以OG=(AE+BG)/2
连OC,在直角三角形OCF中,OC=OA=10,CF=CD/2=8,
由勾股定理,得,OF^2=OC^2-CF^2=64,
所以OF=6,
所以A B两点到直线CD的距离之和为AE+BG=2OF=12