如图,三角形ABC内接于圆O,AD=AC,AE=AB,ED交圆O于M,N 求证（1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 14:09:52

AM=AN（2）AN的平方=AC乘AB

①AN?是不是没写完?
②∵△ABC≌△ADE｛已知AC＝AD,AB＝AE,公共角∠A｝,∠B＝∠E；
∵△ANC∽△AEN｛公共角∠EAN,同弧圆周角∠ANC＝∠B＝∠E｝,
故 AN／AC＝AE／AN＝AB／AN｛相似比｝；
∴AN²＝AC·AB｛外项积等于内项积｝.
再问： AM=AN
再答： ①∵∠AMN所对弧＝弧AC＋弧CN＝∠B所对弧＋弧CN＝∠E所对弧＋弧CN； ∠ANB＝∠E＋∠EAN｛外角等于不相邻内角和｝＝∠AMN｛等弧对等角｝； ∴AM＝AN｛等角对等边｝。

如图,三角形ABC内接于圆O,AD=AC,AE=AB,ED交圆O于M,N 求证（1) 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AC的平方=AD*AE 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE 如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF