已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:38:35

已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM.
求证：BM²=MN×MF p..图是自己画的.尽快解答明天中午之前要的谢谢!

证明：
连接AF,
∵BF=AC,
∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．
∴弧AB=弧CF．
∴∠F=∠FBC．
又∵∠CAM=∠CBM,
∴∠F=∠MAN．
∵∠AMF=∠NMA,
∴△AMF∽△NMA．
∴AM/NM=MF/MA．
∴AM²=MN•MF．
又∴BM=AM．
∴BM²=MN•MF．
如图：

已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图,CD垂直AB,垂足分别为D,E,BF交CD于点F,且AD=DF,求证：AC=BF. 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点若角C=30 BF=4 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证：AD=BF- 如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，A 如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC．