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如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:28:27
如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-DF
证明:
∵∠ACB=90°,BF⊥CD
∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°
∴∠BCF=∠ACD
∵∠D=∠BFC=90°,CA=CB
∴△BCF≌△CAD
∴AD=CF,BF=CD
∴AD=CF=CD-DF=BF-DF