将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:31:29

（I）证明：由s_n+1（s_n+2）=s_n（2-s_n+1）
得s_n-s_n+1=s_ns_n+1
所以
1
sn+1-
1
sn=1
又s₁=b₁=a₁=1
所以数列{
1
sn}是首项为1，公差为1的等差数列
所以
1
sn=n，即sn=
1
n
所以bn=

1，n=1

-1
n(n-1)，n≥2
（II）因为1+2+…+5=15
所以第1行至第5行共含有数列{a_n}的15项
故a₁₈在表中第6行第三列．（12分）
所以，a₁₈=-
2
15=b6q2，（13分）
所以q=2．（14分
（III）因为从第2组起，每组中的数据依次构成以b_n为首项，2为公比的等比数列
所以cn=-
1
n(n-1)•2n-1（n≥2，n∈N^*）
即Cn=

1，n=1
-
1
n(n-1)•2n-1，n≥2
于是n≥2当时那么相减得，T_n=0+（-2）×2+（-3）×2²+…+（-n）•2^n-1
-T_n=0+2×2+3×2²+…+n•2^n-1
-2T_n=2×2²+3×2³+…+（n-1）•2^n-1+n•2ⁿ
相减可得，T_n=2×2+2²+2³+…+2^n-1-n•2^n-1=（1-n）•2ⁿ

将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为? 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（等比数列{an}钟,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（　　）在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）等比数列｛an｝中,a1+a2+a3+a4+a5+a6=62,则该数列的通项是（）若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求在等差数列{an}中,如果4（A3+A4+A5）+3（A6+A7+A15+A16）=36.则该数列的前14项和等于? （2014•长安区三模）等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9