作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证:OE=O

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:53:21
已知:如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证:OE=OF.
要边OE、OF相等,需找三角形全等,找条件就好了,这个题目要证两次全等
证明:AB=CD,BC=CB,则AC=BD
AE//DF,得角A=角D
BF//CE,得角DBF=角ACE
由以上条件可得,三角形EAC全等于三角形FDB
则对应边EC=FB
又BF//CE,得角OBF=角OCE,角OFB=角OEC
由以上条件可得,三角形OFB全等于三角形OEC
则对应边OE=OF