在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:58:01

在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的大小
过程

根据题意画出上图.
在△ABC和△ADC中,∠ACB=∠ACD(同角),∠BAC=∠ADC=90°,∴∠ABC=∠DAC.
作线段AF平分∠DAC,交DC与F.
∵∠ABC=∠DAC,∴∠EBC=∠DAF.
在△PBD和△APG中,∠PBD=∠PAG(∵∠EBC=∠DAF),∠BPD=∠APG(对顶角相等),
∴∠BDP=∠AGP=90°.
在△AEG和△APG中,∠PAG=∠EAG(AF平分∠DAC),∠AGP=∠AGE=90°,AG=AG,
∴△AEG≌△APG,∴∠APG=∠AEG,AP=AE.

在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的大小在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的da xiao 已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP 已知：在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP 如图,△ABC,∩BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,AE=AP 1）在三角形ABC中,角BAC等于90度,角ACB等于30度,AD是BC边上的高,BE是角ABC的角平分线,且交AD于P 已知△abc中,∠bac=90°,ad是bc边上的高,be是角平分线,且交ad于p,说明ae=ap的理由如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae= 已知：在△ABC中∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P说明AE=AP的理由已知,在△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高BE是角平分线,且交AD于P.说明AE=AP的理由如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=3 已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.