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已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:02:09
已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP
因为BE是角平分线
所以∠ABE= ∠ EBC
因为AD是BC的高,所以∠BPD+ ∠ EBC=90度
因为角A=9O度,所以∠AEP+ ∠ABE=90度
所以∠BPD=∠AEP
又因为∠BPD=∠APE
所以∠AEP=∠APE
所以AP=AE