定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫（上面是1下面是0）(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:49:31

因为 F(a) = ∫(2ax^2-a^2x)dx = (2/3)*a*(x^3) - (1/2)*(a^2)*(x^2)
所以 f(a) = F(1) - F(0) = (2/3)*a - (1/2)*a^2 ,-1≤a≤1
f(a)是一条抛物线,对称轴是a = 2/3,开口向下,所以f(a)的最大值是f(2/3) = 2/9,最小值是f(-1)=-7/6
因此,f(a)的值域是[-7/6,2/9]

定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫（上面是1下面是0）(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域 f(a)=(2ax^2-a^2x)dx（定积分）,在区间（0,1）内,求f(x)的最大值求定积分f(a）=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx 设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a 数学分析题一道F(a)=∫(ln(1+ax)/x)dx,求F'(a)积分为0到a区间.为什么答案是 2ln(1+a*a) 设f(x)=ax+b-2√x在[1,3]上f(x)>=0,若定积分∫(1→3）f(x)dx取得最小值时则a和b的值为() 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx(1)当0《求定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx,积分上限是a,积分下限是 -a 证明∫上面是a,下面是0,x^3f(x^2)dx=1/2∫上面为a^2,下面是0,xf(x)dx,(a大于0)其中在讨已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值