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设x∈R,f(x)∈R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:16:14
设x∈R,f(x)∈R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式
f(x)-2f(1/x)=x
把x换成1/x代入得
f(1/x)-2f(x)=1/x
两式联立,将f(x)和f(1/x)视作未知数,得
f(x)=-1/3*(x+2/x)