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已知三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,图中有多少对三角形,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:30:50
已知三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,图中有多少对三角形,并说明理由
(1)因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以角FDC=角FEB=90
因为角EFB=角DFC
所以△EFB∽△DFC
(2)因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以角FDC=角AEC=90
又角A=角A
所以△DFC∽△EAC
(3)因为△EFB∽△DFC
所以角ABD=角ACE
又角FEB=角CEA
所以△EFB∽△EAC
(4)因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以角FEB=角ADB=90
又角FBE=角DBA
所以△EFB∽DAB
(5)因为BD⊥AC,CE⊥AB
角ADB=角FDC=90
又因为△EFB∽△DFC
所以角ABD=角ACE
所以△DAB∽DFC
(6)因为△EFB∽△DFC
所以角ABD=角ACE
又角A=角A
所以△DAB∽EAC
打字好累啊··