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已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,lφl

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:59:55
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,lφl
T=2π/3=2π/ω,∴ω=3.∵最小值为﹣2,∴A=2.
将﹙5π/9,0﹚代入函数,可得:2sin(5π/9×3+φ)=0,解得:φ=kπ-5π/3.∵φ的绝对值<π,∴﹣π<φ<π,即:
∵﹣π<kπ-5π/3<π,∴2/3<k<8/3,∵k为整数,∴k=1或2.
将k代入φ=kπ-5π/3,可得:φ=﹣2π/3或π/3.
∴函数解析式为:y=2sin(3x-2π/3)或y=2sin(3x+π/3)
(注:φ的值可有多个)