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已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^(1-x)在区间(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:31:04
已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^(1-x)在区间(1,2
f(x)= (x+1)分之X 在(1,2)上有解
∵f(x)是偶函数 ∴f(x)=f(-x)
∵x≥0 ∴-x≤0
∴f(-x)=-x/(1-x)=x/(x-1)
∴f(x)=x/(x+1),(x≥0)
f(x)=x/(x-1),(x≤0)
证明:∵f(x)=2^(1-x)
则1-x ∈R ∴x∈R
∴f(x)=2^(1-x)在区间(1,2)有解
(第二问不知道对不对.)