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已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:39:14
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(27)的值
条件应该是f(3)=1吧?
如果是的话,解题步骤如下:
f(9)=f(3×3)
=f(3)+f(3)
=2f(3)
=2×1
=2
f(27)=f(9×3)
=f(9)+f(3)
=2+1
=3
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