在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:12:51

思路参考：
由DE是直角三角形ABD斜边上的中线,知EB=ED,∠EBD=∠EDB,
由AB‖CD知∠EBD=∠CDB,两直线平行内错角相等.
由BC=CD知∠CBD=∠CDB,BD为公共边
由角边角相等知：等腰三角形EBD与等腰三角形CBD全等,
得BE=BC,DE=DC,
由四边相等知：四边形BCDE是菱形

在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形 1）已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证四边形BCDE是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC⊥BC,E是AB的中点.△AED是等边三角形.求证BCDE是菱形如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.