作业帮 > 数学 > 作业

如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:53:23
如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°
初三《新观察》上的。
连结OC,∵OA,OB,OC都是圆的半径,
∴△OAC和△OCB为等腰三角形;
等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB;
又∵三角形内角和为180°,
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°