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已知关于x的方程x的平方+【k+2*i】x+2+ki有实数根,求这个实根和实数k的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:03:25
已知关于x的方程x的平方+【k+2*i】x+2+ki有实数根,求这个实根和实数k的值
设这个实根为m,则 m²+(k+2i)m+2+ki=0
即 (m²+km+2)+(2m+k)i=0
又由于k为实数
所以
m²+km+2=0且 2m+k=0,
解得 k=-2√2 此时实根为√2
k=2√2 此时实根为-√2