如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:01:09

如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能,请求出该三角形各角的度数；若不能,请说明理由；（2）如果∠AOB的大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?

你学过旋转了么?
（1）把△ABC绕A点转60度,使B转动后与C重合,O点转动后的点叫O'.
因为AO=AO',∠AOO'=60°,所以三角形AOO'是等边三角形.所以OO'=OA.
转动后O'C=OB,所以三角形OO'C其实就是以OA、OB、OC为边组成的三角形,
∠COO'=360°-∠AOB-∠BOC-∠O‘OA=360°-110°-135°-60°=55°,
∠CO‘O=∠AO’C-∠OO‘A=∠AOB-∠OO‘A=110°-60°=50°,
∠O‘CO=180°-∠COO'-∠CO‘O=180°-55°-50°=75°.
（2）从上面的角度计算我们可以看出来,当∠BOC可变时,∠CO‘O依旧为定值50°.想要这个三角形为直角三角形,我们还有两个选择,∠COO'或∠O‘CO为90°.
若使∠COO'=90°,则360°-∠AOB-∠BOC-∠O‘OA=90°,可解出∠BOC=100°.
若使∠O'CO=90°,则∠COO'=40°,可解出∠BOC=150°

如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能否构成三角如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成如图4所示,设O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°.求以线段OA、OB、OC为边构成的如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ 点O为等边三角形ABC角AOB=110度,角BOC=135度试问以OA,OB,OC为边,能否构成三角形且求三角形各内角度设点O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°求以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角设O点是等边三角形ABC内一点,角AOB=115度,BOC=125度,求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三 O是等边三角形ABC内一点,角AOB等于是110度角BOC等于135度问OA OB OC为边能否构成一个三角形