如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:16:25

如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是___．

∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB：∠BOC：∠AOC=6：5：4，
∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，
将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B，连接OO′，
∵△AO′B≌△AOC，

∴∠AO′B=∠AOC=96°，O′B=OC，AO′=AO，
∵∠OAO′=60°（将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B），AO=AO′，
∴△AOO′是等边三角形，
∴OO′=AO，
∴△BOO′即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形，
∵∠AOO′=∠AO′O=60°，
∴∠BOO′=∠AOB-∠AOO′=144°-60°=84°，
∠BO′O=∠AO′B-∠AO′O=96°-60°=36°，
∠O′BO=180°-84°-36°=60°，
以OA，OB，OC为三边所构成的三角形中，
三边所对的角度分别是60°，36°，84°．
故答案为：36°或60°或84°．

如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成如图4所示,设O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°.求以线段OA、OB、OC为边构成的如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个设点O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°求以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角已知o是△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0(向量) 则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比为多少如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一如图5所示,设点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,求以线段OA、OB、OC为边所构已知点O为△ABC内一点,且OA向量+2OB向量+3OC向量=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数! 如图所示,从点O依次引四条射线OA、OB、OC、OD,如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为3:4:5: