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椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:35:58
椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离
设椭圆上的点为 (4cosa,3sina)
点到直线距离d=|4cosa+3sina-9|/√(1+1)=|4cosa+3sina-9|/√2
令y=|4cosa+3sina-9|=|5cos(a-b)-9|其中tanb=3/4
当cos(a-b)=1时候y有最小值=4
所以d的最小值=4/√2=2√2
再问: 太感谢了
再答: 别客气!