作业帮复合函数的单调性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:10:45
复合函数的单调性
当X≤-1时,（当）√u(X)为增函数,U(X)=(X平方-1)为减函数,所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数
当X≥1,U(X)=(X平方-1)为增函数
此时√U(x) 中U(x) 随x的增大不断增大 那开根号后的数 也不断增大 所以F(X)=√(X平方-1)(X≥1)时是增函数
当X≤-1时U(X)=(X平方-1)为减函数
此时√u(X)中U(X) 随x的增大不断减小 那开根号后的数也不断减小 所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数.追问：
它是将U(X) 整体看成 t 那
√t 在定义域上不是增函数吗?追问：
当X≤-1时,t随X的减小而增大,则√t 也随X的减小而增大.当X1小于X2时,√t1大于√t2,不是减函数吗?回答：
嗯就是啊 那不F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数.补充：
复合函数 f(t) 为增函数 t(x)为减函数 那f(x）为增函数
当X≥1,U(X)=(X平方-1)为增函数
此时√U(x) 中U(x) 随x的增大不断增大 那开根号后的数 也不断增大 所以F(X)=√(X平方-1)(X≥1)时是增函数
当X≤-1时U(X)=(X平方-1)为减函数
此时√u(X)中U(X) 随x的增大不断减小 那开根号后的数也不断减小 所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数.追问：
它是将U(X) 整体看成 t 那
√t 在定义域上不是增函数吗?追问：
当X≤-1时,t随X的减小而增大,则√t 也随X的减小而增大.当X1小于X2时,√t1大于√t2,不是减函数吗?回答：
嗯就是啊 那不F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数.补充：
复合函数 f(t) 为增函数 t(x)为减函数 那f(x）为增函数