已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:47:15

已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值
（2）设当k=1时,直线l1,直线l2与x轴围成的三角形的面积S1,当k=m时,直线l1,直线l2与x轴围成的三角形的面积为Sm,求S1+S2+S3+...+S2009

L1,L2与Y轴交点：(0,k-1),(0,k),两点相距=k-(k-1)=1,三角形的底边是1.
两线的交点：
y=kx+k-1
y=(k+1)x+k
消去y:x=-1,就是三角形的高H=1
S=底边*高=1*1/2=1/2,是定值,和k无关.（1）得证.
2)
L1,L2与X轴交点：((1-k)/k,0),(-(k+1)/k,0)
两线的交点：(-1,-1)
三角形面积S=|(1-k)/k+(k+1)/k|*|-1|/2
=1/k
S1+s2+s3s+...+s2009
=1/1+1/2+1/3+...+1/2008+1/2009
=ln2009

已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2 已知：直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk 已知直线L1:x+(1+k)y=2-k与L2:kx+2y+8=0平行,则k的值是? 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与直线l2：2（k-3）x-2y+3=0．直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+3=0平行求K 2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk, 设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+. 已知直线l1：kx-y+1-k=0与直线l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为______．已知直线l1：y=2x+1，l2：kx-y-3=0，若l1∥l2，则k=______．已知三直线L1:y=2x-1,L2:-x+5,L3:y=kx-3 (1)L1//L2,求k值;(2)L1与L3相交于x轴直线l1：y=kx+2,l2：y=x-1 的函数图象与x轴组成的三角形面积为4,求k的值.