已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且只有3个实数根X1X2X3,则X1+X2+X3的值为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:24:30
已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且只有3个实数根X1X2X3,则X1+X2+X3的值为?
因为f(x)为奇函数,所以有f(0)=-f(-0)=-f(0)=0
所以x=0为f(x)=0一个实根
不妨设X1=0,又因为,x2是函数的根,所以f(x2)=0
则:由奇函数性质得 f(X2)=-f(-x2)=0,所以有f(-x2)=0,即-x2也是根,同理-x3也是根
又因为函数f只有三个实根
1:若-x2=X3,X1+X2+X3=0
2,:若-x2=x1,则x2=x1,→x3必等于x1,x2,否则方程将有4个根即x1,x2,x3,-x3,
推出来x1+x2+x3=0
所以x=0为f(x)=0一个实根
不妨设X1=0,又因为,x2是函数的根,所以f(x2)=0
则:由奇函数性质得 f(X2)=-f(-x2)=0,所以有f(-x2)=0,即-x2也是根,同理-x3也是根
又因为函数f只有三个实根
1:若-x2=X3,X1+X2+X3=0
2,:若-x2=x1,则x2=x1,→x3必等于x1,x2,否则方程将有4个根即x1,x2,x3,-x3,
推出来x1+x2+x3=0
已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且只有3个实数根X1X2X3,则X1+X2+X3的值为?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=0有且仅有3不相等实数根x1,x2,x3,求
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知f(x)定义域为R,对任意实数有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)为奇函数,在定义域内单调递增
已知函数f(x)是奇函数,且图像与x轴有5个交点,则方程f(x)=0的所有实数根的和是多少?
X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3(第二行)X3 X1 X2(第三行)
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)
已知f(x)=10^/lgx/,若方程f(x)=b,(b是常数)有两个不同的实数根x1,x2,且x1
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.
已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则下列不
已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3=
函数f(x)的定义域为u(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(x