在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40cm平方米,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:59:53

在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40cm平方米,求三角形ABC的面积
三角形DEC的面积是40，不好意思我不会画图呀，真是急死人了

分析：（1）设原来长方形的长为xcm,则宽为（20-x）cm,则中间部分的长为（x-4）cm,宽为（20-x-4）cm,则花边部分的面积等于原来的面积减去中间部分的面积；
（2）设中间部分的面积为：S求出S与x的关系式,即关于中间部分的面积公式,并求出该二次函数的最大值,即中间部分的最大值,与花边部分的面积相比较,若大于则能做到,小于则做不到．（1）设长方形白纸长为xcm,则宽为（20-x）cm,中间部分的长为（x-4）cm,宽为（20-x-4）cm,
根据题意得
长方形白纸的面积为x（20-x）,中间部分的面积为（x-4）（20-x-4）
所以彩色花边的面积为x（20-x）-（x-4）（20-x-4）=64
答：彩色花边的面积的面积为64cm2．
（2）设长方形白纸长为xcm,则宽为（20-x）cm,
中间部分的面积为S=（x-4）（20-x-4）
=-x2+20x-64
=-（x-10）2+36．
无论x取何值,一定有-（x-10）2≤0,所以-（x-10）2+36的最大值为36cm2
而彩色花边的面积的面积为64cm2,所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积．点评：本题主要考查一元二次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,即：花边部分的面积=总面积-中间部分的面积；已知花边部分的面积,而中间部分的面积又不定,只需求出中间部分面积的最值与其比较即可．

在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40cm平方米,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,DB=2AC,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40平方厘米,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40CM平方如图,在三角形abc中,db等于2ad,e是ac的中点.已知彩色部分面积是四十平方厘米,求三角形abc的面积. 如图,在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知蓝色部分的面积是40平方厘米,求ABC的面积在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC中点,已知三角形DEC=40平方厘米,求三角形ABC的面积.C 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,已知三角形ADE的面积是8平方厘米,求阴影部分的面积如图,三角形ABC是等腰三角形,AC=6cm,E是AC的中点,求阴影部分的面积已知图中AD=BD,AE=EC,三角形ABC的面积是40平方米,求阴影部分面积? 在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积在三角形ABC中,已知D是AC的中点,E是AB的中点,F是AD的中点,又知道三角形EFD的面积是4厘米,求三角形的已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长