如图在直角坐标系中,A（1,0）,B（0,2）,一动点P沿过点B且垂直于AB的射线BM运动,速度为1/S.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:37:10

如图在直角坐标系中,A（1,0）,B（0,2）,一动点P沿过点B且垂直于AB的射线BM运动,速度为1/S.
BM交x轴于C.C坐标为(4,0).
若P开始运动时,Q也从C同时出发.速度为1/S,沿x轴的反方向向A运动,t秒后,以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形.求t的值.
A坐标是(-1,0)

如图在直角坐标系中,A（1,0）,B（0,2）,一动点P沿过点B且垂直于AB的射线BM运动,速度为1/S.BM交x轴于C.C坐标为(4,0).
若P开始运动时,Q也从C同时出发.速度为1/S,沿x轴的反方向向A运动,t秒后,以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形.求t的值.
A点坐标与图相反,还好对计算结果无影响
解析：∵动点P,Q的运动速度为1/s,P沿BC运动,Q沿CA运动,设P、Q的运动时间为t
A(1,0),B(0,2),C(4,0)
sin∠BCA=√5/5,cos∠BCA=2√5/5,
则P(2√5/5*t,2-√5/5*t),Q(4-t,0)
∵⊿PQC为等腰三角形
当|PQ|=|QC|时,|PQ|=√[(2√5/5*t+t-4)^2+(2-√5/5*t)^2],|QC|=t
(2√5/5*t+t-4)^2+(2-√5/5*t)^2=t^2==>4/5t^2+t^2+16+4√5/5*t^2-16√5/5*t-8t +4+1/5t^2-4√5/5*t=t^2==>(4√5/5+1)t^2-(4√5+8)t+20=0
⊿=(4√5+8)^2-80(4√5/5+1)=144+64√5-64√5-80=64
∴t1=(4√5+8-8)/[2*(4√5/5+1)]=10(4-√5)/11,t2=(4√5+8+8)/[2*(4√5/5+1)]=(10√5+40)/(4√5+5)>4(舍)
当|PQ|=|PC|时,|PQ|=√[(2√5/5*t+t-4)^2+(2-√5/5*t)^2],|PC|==√[(2√5/5*t-4)^2+(2-√5/5*t)^2]
(2√5/5*t+t-4)^2+(2-√5/5*t)^2=(2√5/5*t-4)^2+(2-√5/5*t)^2
==>4/5t^2+t^2+16+4√5/5*t^2-16√5/5*t-8t +4+1/5t^2-4√5/5*t
=4/5t^2+16-16√5/5*t+4+1/5t^2-4√5/5*t
==> (4√5/5+1)t^2-8t=0
∴t1=8/(4√5/5+1)=8(4√5-5)/11,t2=0(舍)
当|QC|=|PC|时,|QC|=t,|PC|==√[(2√5/5*t-4)^2+(2-√5/5*t)^2]
t^2=(2√5/5*t-4)^2+(2-√5/5*t)^2
==>t^2=4/5t^2+16-16√5/5*t+4+1/5t^2-4√5/5*t
==>20-4√5*t=0
∴t=√5

如图在直角坐标系中,A（1,0）,B（0,2）,一动点P沿过点B且垂直于AB的射线BM运动,速度为1/S. 如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p 如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数）如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常如图,在平面直角坐标系中有两点A（2,0）和B（0,2）,a为过点A且垂直于x轴的直线,P（x,0）为x轴的负如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点…… 如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）点B（8,0）,点P由点A开始在线段AO上以1cm/s的速度运动,点Q由B开如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点