如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点……

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:49:14

如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点……
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C.过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N
（1）当点C在第一象限时,求证：△OPM≌△PCN
（2）当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S于m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围
（3）当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能,请说明理由
图

1、（1）∵OM‖BN,MN‖OB,∠AOB=900,
∴四边形OBNM为矩形.
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900
∵,AO=BO=1,
∴AM=PM.
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM,
∴OM=PN,
∵∠OPC=900,
∴∠OPM+CPN=900,
又∵∠OPM+∠POM=900 ∴∠CPN=∠POM,
∴△OPM≌△PCN.
（2）∵AM=PM=APsin450=,
∴NC=PM=,∴BN=OM=PN=1-；
∴BC=BN-NC=1--=
（3）△PBC可能为等腰三角形.
①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P（0,1）
②当点C在第四象限,且PB=CB时,
有BN=PN=1－,
∴BC=PB=PN=-m,
∴NC=BN+BC=1－+-m,
由⑵知：NC=PM=,
∴1－+-m=,∴m=1.
∴PM==,BN=1－=1－,
∴P（,1－）.
∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0,1）或（,1－）

如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点…… 如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,函数y=-x+2的图像与x交于点A,与y轴交于点B,点P为直线AB上一动点,若三（2013惠山区一模）已知：如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为（0,-4）,点B为x轴上一动点,以线段AB为如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A（6,0）,B（0,6）两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交