已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:03:07

设方程x²+px+q=0的一个根为a,那么方程x²+qx-p=0的一个根为-a
分别代入对应的方程中,得：a²+ap+q=0 ①,(-a)²+q(-a)-p=0,即a²-aq-p=0 ②
①-②得：ap+q+aq+p=0,即a(p+q)+(p+q)=0,即(a+1)(p+q)=0
而p≠-q,即p+q≠0,所以a+1=0,所以a=-1,代入①中,得1-p+q=0,所以p-q=1

已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,且p≠q,求p-q的值已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q 已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx+p=0的一个根相等,并且p≠q,求p+q的值二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数且p不等于 -q 则p- 已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．设方程x²＋px＋q ＝0的两根之差等于方程x ²＋qx＋p 的两根之差求证q＝p 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是（）若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求（p+q）^2009的值