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已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 04:59:47
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
设第一个方程的跟是a,第二个是-a

a²+ap+q=0
a²-qa-p=0
相减
(p+q)a+(p+q)=0
p+q≠0
所以a+1=0
a=-1
代入a²+ap+q=0
1-p+q=0
p-q=1