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已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:13:03
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
由韦达定理
a+b=-p
ab=q

(a+1)+(b+1)=-q
(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=p
对以上四式,解得
p=-1,q=-3