1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz（x+y+z）=1,则（x+y）（y+z）的最小值为_____.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:21:37

1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz（x+y+z）=1,则（x+y）（y+z）的最小值为_____.
2.已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值.

xyz(x+y+z)=1
y^2+(x+z)y-1/xz=0
y=0.5(sqrt((x+z)^2+4/xz)-(x+z)) (因为y>0)
(x+y)(y+z)
=0.25(sqrt(x+z)^2+4/xz)+x-z)(sqrt(x+z)^2+4/xz)-(x-z))
=0.25((x+z)^2+4/xz-(x-z)^2)
=xz+1/xz
>=2,最小值为2
2
设三边长为a,b,c
根据海伦公式
S=sqrt((l/2*(l/2-a)*(l/2-b)*(l/2-c)))

1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz（x+y+z）=1,则（x+y）（y+z）的最小值为_____. 已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是? 已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为? 已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值已知x、y、z都是实数,且满足条件已知xyz为实数,且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少? 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为______．已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?