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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 04:00:03

(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝

(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．

(1)2 (2)y＝

n＝

(3)

(1)在Rt△BOA中，∵OA＝4，tan∠BOA＝

，
∴AB＝OA×tan∠BOA＝2.
(2)∵点D为OB的中点，点B(4，2)，∴点D(2，1)，
又∵点D在y＝

的图象上，∴1＝

，
∴k＝2，∴y＝

.
又∵点E在y＝

图象上，
∴4n＝2，∴n＝

.
(3)设点F(a，2)，∴2a＝2，∴CF＝a＝1，

连接FG，设OG＝t，则OG＝FG＝t，CG＝2－t，
在Rt△CGF中，GF² ＝CF² ＋CG² ，
∴t² ＝(2－t)² ＋1² ，
解得t＝

，∴OG＝t＝

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y= 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数在如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y＝kx（x＞0）在第一象限内（2012•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边A 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点. 如图,矩形OABCA的顶点A、C分别在X、Y轴的正半轴上,点D对角线OB的中点,反比例函数Y=K/X(X>O)在第如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=2x的图象上，则菱形的面积已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y＝12x的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象过（2010•烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=2x 如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y＝kx的图象上．