如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:40:46

若AB=8,求CD的长

⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,则CD=2CE；在直角△OED中,易证∠ODC=30°,就可以求出DE的长,进而求出CD的长．

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在△AOF和△COE中,
∠AFO=∠CEO=90°,
∠AOF=∠COE（对顶角角相等）,所以∠A=∠C,
连接OD,则∠A=∠ODA,∠C=∠ODC,
所以∠A=∠ODA=∠ODC,
因为∠A+∠ODA+∠ODC=90°,
所以∠ODC=30°,
因为AB=8
所以OD=1/2×AB=4
所以OE=1/2×OD=2
根据勾股定理得DE=2√3
CD=2DE=4√3．（垂径定理）
故答案为：4√3.
【此题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形,求出∠ODC=30°是解决本题的关键．】
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如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD (1)请征明 1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F, 如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长, 如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2,求CD的长. 如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,求∠D度数已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F, 初四数学题（圆）已知圆O的直径AB垂直弦CD与点E 联结CO并延长交AD于点F 若CF垂直AD AB=2求CD长已知圆o的直径ab垂直弦CD于点e过c作作圆o的切线CG交ab延长线于点连接c并延长交AD于点f且如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线