在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:14:48

在直角三角形ABC中,AB的平方=AC的平方+BC的平方(勾股定理）
因为：AC的平方=3BC的平方
所以：AB的平方=3BC的平方+BC的平方
AB的平方=4BC的平方
AB=2BC
BC=1/2AB
因为CD是中线,CD=AD=BD(在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）
所以BC=CD=BD
所以角B=角BDC=角DCB=60度（等边三角形）
在直角三角形 CDE中,因为角D=60度,所以角DCE=90度-60度=30度
所以角ECB=角DCB-角DCE=60度-30度=30度
角ACD=角ACB-角DCB=90度-60度=30度
角DCE=角ECB=角ACD=30度,
所以 CD,CE三等分角ACB.

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 在Rt三角形abc中角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长在三角形ABC中,角ACB=90度,CD,CE分别是三角形ABC的高和中线,BC=8,CE=5 求sinA,tan角AC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证：(1)AB=2BC;(2)C