作业帮在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 00:44:40
在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高
证明：∵AC^2 = 3BC^2,Rt△ABC中,∠ACB＝90°
∴ AC^2 + BC^2 ＝ AB^2
∴ 3BC^2 + BC^2 ＝ AB^2
∴ AB ＝ 2BC
∴ ∠A ＝ 30°（在直角三角形是,如果一直角边等于斜边的一半,那么该直角边所对的角等于30度）
又∵ CD是中线
∴ AD ＝ CD （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴ ∠ACD = ∠A,故有∠ACD＝30°
又∵ CE是斜边AB的高,∴△CEB是直角三角形
∴ ∠BCE ＝∠A ＝ 30°
∴ ∠DCD = ∠ACB - ∠ACD - ∠ECB = 90° - 30° - 30° = 30°
∴ CD、CE三等分∠ACB
∴ AC^2 + BC^2 ＝ AB^2
∴ 3BC^2 + BC^2 ＝ AB^2
∴ AB ＝ 2BC
∴ ∠A ＝ 30°（在直角三角形是,如果一直角边等于斜边的一半,那么该直角边所对的角等于30度）
又∵ CD是中线
∴ AD ＝ CD （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴ ∠ACD = ∠A,故有∠ACD＝30°
又∵ CE是斜边AB的高,∴△CEB是直角三角形
∴ ∠BCE ＝∠A ＝ 30°
∴ ∠DCD = ∠ACB - ∠ACD - ∠ECB = 90° - 30° - 30° = 30°
∴ CD、CE三等分∠ACB
在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB.
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：
在Rt三角形abc中 角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线
RT三角形ABC中,角ACB是90度,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则三角形BDC
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD,CE分别是三角形ABC的高和中线,BC=8,CE=5 求sinA,tan角AC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：
在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB,CD为AB边上的中线.若AB=20cm,∠DCE=28°.
如图,rt三角形abc中,角acb为90度,ab=10,cd是ab边上的中线,则cd的长是?
已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB