线性代数设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:54:49

矩阵A^2-2A是A的多项式,特征值为f(m)=m的平方-2m,即f(2)=0为矩阵
A^2-2A的特征值,
（A^2-2A）x=mx,因为m=0,所以（A^2-2A）x=0,齐次方程要有非零解,即
|（A^2-2A）|=0,因此A^2-2A不可逆

线性代数设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆设可逆方阵A的特征值为2,则的特征值为设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则（2A）的逆必有一个特征值为? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于? 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 线性代数设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 线性代数特征值小题 1.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则A-2必有一个特征值是?2.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则k

线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆