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已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求思路

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:01:08
已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求思路
焦点在x轴上
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐进线方程
是y=±(b/a)x
∴b/a=1/2
a=2b
∴双曲线为x^2/4b^2-y^2/b^2=1
将(4,-√3)代入得
16/4b^2-3/b^2=1
4/b^2-3/b^2=1
1/b^2=1
b^2=1
a^2=4
∴双曲线方程是x^2/4-y^2=1
附昨天你问的z^4我写错了,我给你私信了,不知道你看到没有