中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:06:33

中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线
（2）双曲线被点A（8,3）平分的弦PQ所在的直线方程

(1)设双曲线方程：X^2/a^2 -Y^2/b^2 =1,y=∓3/4x,b/a=3/4,方程经（4√2,3）,即 32/a^2 -9/b^2 =1,所以a=4,b=3
X^2/16-Y^2/9=1
(2)设直线y=k(x-8)+3,代入双曲线得：（9-16k^2）X^2-32k(3-8k)X-16(〖3-8k)〗^2=144
P、Q的中点为A（8,3）X1+X2=16,即 (32(3-8k))/(9-16k^2 )=16,k=3/2,直线方程为：y=3/2x-9

中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线双曲线的中心在原点焦点在x轴上过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线根号3 x-y+2=0平行,若点（2,3）在双曲线上,求双曲线方程双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线根号3 x-y+2=0平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程设中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=±3/4x,且过点(4根号2,-3) 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程y=根号3x,并且经过点M（2,根号3）, 已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点（2,1）求双曲线的标准方程已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.