作业帮已知向量a=(2cosα,2sinα),α属于（∏／2,∏）,向量b=(0,-1),则向量a与向量b的夹角?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:43:46
已知向量a=(2cosα,2sinα),α属于（∏／2,∏）,向量b=(0,-1),则向量a与向量b的夹角?
答案为3∏／2-α
答案为3∏／2-α
向量a=(2cosα,2sinα)
∴ a²=a.a=4cos²α+4sin²α=4
∴ |a|=2
向量b=(0,-1)
∴ b²=b.b=0+1=1
∴ |b|=1
a.b=2cosα*0-2sinα*1=-2sinα
设a,b的夹角是A
∴ cosA=a.b/(|a|*|b|)=-2sinα/(2*1)=-sinα
由诱导公式,cosA=cos(3π/2-α)
∵ A∈[0,π],3π/2-α∈(0,π)
∴ A=3π/2-α
即 向量a与向量b的夹角是3π/2-α
ps:此题如果是小题,利用图像即可以得出答案.
∴ a²=a.a=4cos²α+4sin²α=4
∴ |a|=2
向量b=(0,-1)
∴ b²=b.b=0+1=1
∴ |b|=1
a.b=2cosα*0-2sinα*1=-2sinα
设a,b的夹角是A
∴ cosA=a.b/(|a|*|b|)=-2sinα/(2*1)=-sinα
由诱导公式,cosA=cos(3π/2-α)
∵ A∈[0,π],3π/2-α∈(0,π)
∴ A=3π/2-α
即 向量a与向量b的夹角是3π/2-α
ps:此题如果是小题,利用图像即可以得出答案.
已知向量a=(2cosα,2sinα),α属于（∏／2,∏）,向量b=(0,-1),则向量a与向量b的夹角?
已知向量a=(0,-1),b=(2cosα,2sinα),α∈(,π）,则向量a与b的夹角为
已知向量a=（2cos@,2sin@),@属于第二象限,b=(0,-1),则向量a与b的夹角a为
：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=
已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝
向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）,
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?