作业帮 > 数学 > 作业

已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:25:23
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1 向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直 所以(2a+kb)(a+b)=0 2a²+2ab+kab+kb²=0 2*4+2*1+k*1+k*1=0 k=-5