某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过?/s

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:31:58

某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过?/s
某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过的光线最多,此时,窗户的面积是多少?（精确到0.

首先算窗户的周长
半圆的弧长=3.14x
矩形下面三条边长=2y+2x
窗户的周长=3.14x+2y+2x=5.14x+2y
已知周长=15米
则5.14x+2y=15
2y=15-5.14x
再算窗户的面积
半圆的面积=3.14x²/2=1.57x²
矩形面积=2xy
窗户的面积S=1.57x²+2xy=x（1.57x+2y）
将前面算出的2y代入上式
S=x（1.57x+15-5.14x）=x（15-3.57x）=-3.57x²+15x
这是一个一元二次函数
窗户透过的光线最多,即窗户的面积最大,也就是求这个二次函数的顶点坐标
二次函数y=ax²+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
求出的函数中,a=-3.57,b=15,c=0
所以-b/2a=-15/〔2×（-3.57）〕=2.1
(4ac-b²)/4a=｛〔4×（-3.57）×0〕-15²｝/〔2×（-3.57）〕=（-225）/（-7.14）=31.51
即x=2.1米时,S最大为31.51平方米
答：当x等于2.1米时,窗户透过的光线最多,此时,窗户的面积是31.51平方米.
再问：可以将（当x等于多少时,窗户透过的光线最多，此时，窗户的面积是多少？）这个问题在详细一些么，我没看明白，你那是怎么算出来的，谢谢
再答：首先根据给出的周长15，将y用x表示，即2y=15-5.14x 其次求出面积S，将式子中的2y用上一步计算得出的2y=15-5.14x替换，求出一个只含有一个未知数x的二次函数最后，由于窗户透过光线最大，即窗户的面积S最大，也就是求二次函数的顶点坐标，顶点坐标公式上面的回答中已列出，计算出来后，x坐标即x的值，y坐标即S的值。这时S的值最大。

某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过?/s /某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过的某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过的光线最多,此某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造一个窗框时,所用铝材的总长为10m 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半圆,下半部分是举行,制造窗框的材料总长为15M 如图窗户边框的上半部分是半圆,下部分是矩形,制造窗框的材料总长为6m,那么如何设计这个窗户边框尺寸要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计如图某焊接工人准备用15m的钢筋焊接一个窗框窗框的上半部是半圆下半部是矩形用长为6米的木条做成如图所示的矩形窗框,设窗框的横条长为x米,用代数式表示窗户的透光面积S. 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大? 如图所示,是一长方形铝合金窗框,已知做这个长方形窗框共用去8米长的铝合金材料,若窗框为x米,则此窗户可透光的面积为多少?